风险在工程进度计划的执行过程中是客观存在的。因此,在编制工程进度计划和对计划执行过程中,对其风险要充分进行估计,采取切实有效的措施,减少计划执行的盲目性和主观性,降低工程进度计划的风险性,确保工程项目进度目标的实现。
PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术,最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。PERT技术使原先估计的研制北极星潜艇的时间缩短了两年。简单地说,PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术,它能协调整个计划的各道工序,合理安排人力、物力、时间、资金,加速计划的完成。在现代计划的编制和分析手段上,PERT被广泛的使用,是现代化管理的重要手段和方法。
1 PERT的计算特点
PERT首先是建立在网络计划基础之上的,其次是工程项目中各个工序的工作时间不肯定,过去通常对这种计划只是估计一个时间,到底完成任务的把握有多大,决策者心中无数,工作处于一种被动状态。在工程实践中,由于人们对事物的认识受到客观条件的制约,通常在PERT中引入概率计算方法,由于组成网络计划的各项工作可变因素多,不具备一定的时间消耗统计资料,因而不能确定出一个肯定的单一的时间值。
在PERT中,假设各项工作的持续时间服从β分布,近似地用三时估计法估算出三个时间值,即最短、最长和最可能持续时间,再加权平均算出一个期望值作为工作的持续时间。在编制PERT网络计划时,把风险因素引入到PERT中,人们不得不考虑按PERT网络计划在指定的工期下,完成工程任务的可能性有多大,即计划的成功概率,即计划的可靠度,这就必须对工程计划进行风险估计。
在绘制网络图时必须将非肯定型转化为肯定型,把三时估计变为单一时间估计,其计算公式为:
ti=(ai+4ci+bi)/6
式中,ti为i工作的平均持续时间;ai为i工作最短持续时间(亦称乐观估计时间);bi为i工作最长持续时间(亦称悲观估计时间);ci为i工作正常持续时间,可由施工定额估算。
其中,ai和bi两种工作的持续时间一般由统计方法进行估算。
三时估算法把非肯定型问题转化为肯定型问题来计算,用概率论的观点分析,其偏差仍不可避免,但趋向总是有明显的参考价值,当然,这并不排斥每个估计都尽可能做到可能精确的程度。为了进行时间的偏差分析(即分布的离散程度),可用方差估算:
(σi)2=[(bi-ai)/6]2
式中,σ2i为i工作的方差。
标准差
σi=(bi-ai)/6
网络计划按规定日期完成的概率,可通过下面的公式和查函数表求得。
λ=(Q-M)/σ
式中,Q为网络计划规定的完工日期或目标时间;M为关键线路上各项工作平均持续时间的总和;σ为关键线路的标准差;λ为概率系数。
2 计划评审技术应用举例
某网络计划:试分别计算该项工程计划在23个月和17个月完工的概率
关键线路上各项工作平均持续时间的总和为20 d.关键线路的标准差为
σ=(30/9)1/2=1.82
表1 关键工作时间参数计算表
|
工作 名称 |
节点编号 |
三种时间估计 |
平均作业时间
|
方差
|
|
i |
j |
a |
c |
b |
|
B |
① |
② |
1 |
3 |
5 |
3 |
4/9 |
|
G |
② |
④ |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
F |
④ |
⑥ |
1 |
2 |
3 |
2 |
1/9 |
|
H |
⑥ |
⑧ |
2 |
6 |
10 |
6 |
16/9 |
|
J |
⑧ |
⑨ |
5 |
8 |
11 |
8 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
∑t=20 |
∑σ2=30/9 |
计算在23个月内完工的概率系数:
λ=(Q-M)/σ=(17-20)/1.82= -1.65
查标准正态分布表,当λ=1.65时,P(λ)=0.96 .
即该项工作在23个月完工的概率为96%,不可能完成(风险)的概率为4%.
计算在17个月内完工的概率系数:
λ=(Q-M)/σ=(17-20)/1.82= -1.65
查标准正态分布表,当λ=-1.65 ,P(λ)=0.05 .
即该项工作在17个月完工的概率为5%,不可能完工(风险)的概率为95%.因此,在17个月内完工有很大风险。
3 结论
根据以上分析可见,工程施工进度计划的确定事先必需做出风险估计,在工程实践中具有重要意义,它可以使计划的管理者在计划的执行过程中做到心中有数,避免计划执行的盲目性和随意性。